miércoles, 31 de agosto de 2016

Organum

E
l organum , que es el plural de órgano es una antigua forma de polifonía que alcanzó su apogeo en la Escuela de Notre Dame de París, lugar donde fue el epicentro del Ars Antiqua en el siglo XI y XII. Este tipo de contrapunto tenía como principal característica el uso de la misma melodía a dos voces distintas con un retraso de una 5° justa. Gracias a esta particularidad el organum tenía un sonido duro e interesante, ya que estas mismas quintas se aplican en la actualidad para tocar rock con la diferencia de que el sonido proviene de una guitarra en lugar de la voz.





En el ejemplo anterior podemos ver un canto a dos voces, aunque un organum podría contener tres o más. A esta variación del organum se le conoce cómo organum paralelo. La melodía del canto llano original es la voz principal(vox principalis) la otra la voz organal (vox organalis), la otra voz se desplaza en un movimiento paralelo a la principal pero con un intervalo de 5° justa por debajo. En esta época las quintas eran consideradas obra de dios ya que para la gente eran perfectas y hermosas, pero las quintas paralelas fueron prohibidas en el conrtaputo en la época del renacimiento.

aquí un ejemplo



Cibergrafía 
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YouTube. (2016). Leonin Pascha Nostrum Organum Duplum Partitura Interpretación. [online] Available at: https://www.youtube.com/watch?v=ngCRm7uLirA [Accessed 1 Sep. 2016].


Sistema Temperado

E
l Sistema Temperado o Temperamento Igual  (equal temperament en inglés), es el sistema musical más utilizado en occidente y en todo el mundo desde el siglo XVIII,
La razón de ser tan universal, es muy sencilla: es un sistema musical con el que poder modular fácilmente a otras tonalidades. Esto es lo que se dice comúnmente sobre el tema, pero en verdad hay más.

Cuando se creó este sistema, no solo se dificultaba la cuestión de modular o cambiar de tono mientras se tocaba, sino que los músicos no tenían un estándar de afinación, algunos afinaban con el sistema pitagórico, otros según el sistema justo, otros con sistemas mesotónicos, y también había personas que afinaban desde la comodidad de sus casas sin saber sobre una forma de afinar, por lo que el sonido se quedaba conforme les fuera más agradable. Todo iría bien, pero el verdadero problema comienza cuando se quiere hacer un ensamble musical, pero la afinación de cada instrumento es distinta, por lo consiguiente se escucha una serie de sonidos estridentes.

Hay discrepancias a la hora de rendir cuentas y ver quién es el creador del sistema temperado debido a que algunos historiadores de la música dan por hecho que el creador fue Johann Sebastian Bach, otros le atribuyen el mérito a Bartolomé Ramos de Pareja y otros a Zhu Zaiyu, pero a ciencia cierta todavía no se tiene a alguien como el verdadero creador.


Éste sistema consiste principalmente en hacer que todas las notas dentro de una octava tengan la misma distancia, la cual se llama semitono, que continuará de manera infinita siempre con la distancia predilecta.
A todas las notas con sostenidos o Bemoles se les llama enarmónicas, y solo se encuentran cinco en el sistema temperado
Aquí podemos ver na imagen que hace una comparación del sistema temperado que actualmente usamos, con otros sistemas que se usaban en la antigüedad. 






Cibergrafía

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Hecht, L. (2003). ¿Que´ eslacomapitago´rica?. 1st ed. [ebook] Available at: http://www.21stcenturysciencetech.com/reir/pitagorica.pdf [Accessed 1 Sep. 2016].

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Es.wikipedia.org. (2016). Temperamento justo. [online] Available at: https://es.wikipedia.org/wiki/Temperamento_justo [Accessed 1 Sep. 2016].





domingo, 28 de agosto de 2016

Ley de los armónicos

E
sta ley consiste en que el timbre de una nota depende de todos los pequeños sonidos (llamados armónicos) que la rodean en cantidades relativas a la nota fundamental. Los armónicos o sonidos concomitantes pueden llegar a ser infinitos. 

La ley de los armónicos se fundamenta en la serie de armónicos naturales que genera un sonido, significando que un sonido lleva de la mano a una serie de sonidos menos audibles a los cuales se les llama armónicos

Históricamente, la primera investigación científica acerca de este fenómeno se le atribuye a Pitágoras durante la filosofía helénica. Estos estudios fueron realizados entre los años 582 y 500 A.C. Pitágoras fue el primero que hizo intervenir el cálculo de las  relaciones entre la altura del sonido (vibración o frecuencia) y la longitud de la cuerda vibrante
Un sonido nuca es una sola frecuencia ya que la frecuencia es únicamente la medición del tiempo que tarda en producirse, pero no tiene en cuenta la forma de la onda ni los ciclos se encuentran dentro de ella. Cuando se dice que un sonido está en alguna frecuencia e realidad se refieren a que es frecuencia con más energía de todos los pequeños sonidos que la acompañan. Esta vibración con mayor energía se le llama fundamental, la cual se le superponen más vibraciones que terminan formando parte de dicha nota. Todo sonido fundamental se compone de sí mismo y de una serie de sonidos armónicos concomitantes, cuyas frecuencias guardan una relación matemática constante con el sonido generador.

Los 12 sonidos de la escala se obtuvieron a partir de todos los armónicos que lleva encapsulando la nota fundamental o tónica por medio de una serie de 5° justas ascendentes. Cuando se dividió la escala en 12 partes iguales (12 semitonos) se obtuvieron las 12 notas que conocemos.
Nodo: punto que no vibra
Vientres: puto en donde la vibración es más violenta

Los nodos y los vientres se producen a partir de la vibración de la cuerda cuando esta es fraccionada viéndose sometida a un movimiento demasiado rápido. Conforme la vibración se vuelva más rapada las ondas producirán nodos, que permitirán que la cuerda se seccione formando una sucesión de armónicos
Si se produce un vientre pero ningún nodo, estamos ante la presencia del armónico fundamental
Si aumentamos la velocidad de la vibración al doble podremos ver que se producen dos vientres y si la volvemos a aumentar al doble veremos que se producen tres.

Esto sucede debido a Cuando la frecuencia de la fuerza oscilante coincide con alguno de los modos de vibración de la cuerda, la amplitud de su vibración se incrementa notablemente, estamos en una situación de resonancia
Una vez que encontramos la frecuencia del primer modo de vibración, se pueden buscar rápidamente los restantes: la frecuencia del segundo modo es el doble que la del modo fundamental, la frecuencia del tercer modo es triple, y así sucesivamente...


Cibergrafía:

Urielarmonia2d2.blogspot.mx. (2016). ARMONIA Uriel Arturo Cisneros Jordán 2D 2: LEY DE LOS ARMONICOS. [online] Available at: http://urielarmonia2d2.blogspot.mx/2013/09/ley-de-los-armonicos.html [Accessed 28 Aug. 2016].


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sábado, 27 de agosto de 2016

Sección Áurea

L
a sección aurea, también llamada número divino o sección de oreo se refiere a una proporción cuya importancia tiene que ver con la mayoría de los aspectos estéticos en la naturaleza y en prácticamente todo lo que hombre vea. Este número “mágico” fue encontrado por el matemático griego Euclides (c. 300-265 a. C.), quien lo definió de la siguiente manera:


"Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor".


Euclides Los Elementos Definición 3 del Libro Sexto.


A pesar de que algunas fuentes de información indican que esta proporción ya había sido encontrada anteriormente por civilizaciones como los egipcios hace más de 4000 años, no se tiene un registro que lo compruebe, como es el caso de Euclides, ya que

  se argumenta que en los casos más antiguos lo que sucedía era meramente algo intuitivo, aunque estas obras tengan precisiones exactas por lo que se podría decir que no se tiene registro exacto del descubrimiento de la sección áurea.
Para obtener esta proporción lo que se tiene que hacer es sumar dos números, partiendo desde 1 ya que el cero no tiene injerencia debido su valor. Sumando por ejemplo 1+1 = 2, y 2 + 1 = 3, haciendo esto diríamos que estamos sumando el resultado nuevo con el resultado de la suma de los dos números anteriores. Ej.





Al dividir cada término con el anterior, el resultado será en muchos casos una aproximación a un número cuyos términos son casi infinitos. Este número tiene como nombre phi Fi.

Curiosamente estas proporciones hacen que los objetos sean más atractivos para el ser humano funcionando como un estímulo que va de la mano con cualquiera de las siete bellas artes, la razón de esto es que estas mismas proporciones están en la naturaleza, por ejemplo las semillas, que al crecer necesitan que la semilla se divida por secciones áureas para asegurarse que una raíz no crecerá en donde otra ya ha crecido.

Otro caso es el de  en una planta, las hojas crecen alrededor del tallo en forma circular, por lo que tiene que haber una cierta distribución en toda el área de tal manera que para que una hoja se pose encima de otra tiene que estar rodeada de al menos 3, 5, 8, 13, o 21 hojas, y estos mismos números pertenecen a la sucesión que plantea esta sección áurea. La razón para que esto suceda es que la planta necesita la luz del sol para alimentarse, y si no tuviera una distribución adecuada del espacio, la planta no se nutriría de forma eficiente, por lo que terminaría muriendo por falta de alimento.


Fibonacci fue uno de los primeros matemáticos en saber de la proporción áurea gracias a la observación del proceso de reproducción de los conejos ya que si se tiene dos roedores de estos, tenderán una cría, que al cabo de un mes podrá estar preparado para reproducirse, así que se volverán cinco conejos, después ocho, al siguiente mes 12, continuando la sucesión de manera indefinida



 Esto se debe únicamente a la supervivencia de los seres, pero estos instintos los seguimos conservando aun  después de evolucionar. Lo mismo sucede con cualquier arte, pero en el caso de la música, es más difícil de definirlo, pero podríamos verlo en el número de notas ya que se cuentan con 8 notas de la escala natural, y 12 en total de la escala cromática. Esto se puede ver de manera visual en el mástil de una guitarra, ya que la distancia de los trastes se encoje de manera sucesiva conforme a la proporción aurea, lo que la hace un instrumento bastante atractivo físicamente. Otro ejemplo es en la construcción de un  acorde mayor, ya que está formado por una 3era mayor (DO a MI) y una 5ta justa (DO a SOL).

Cibergrafía

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miércoles, 24 de agosto de 2016

Psicología del color

La percepción de algunos colores en los seres humanos afecta de manera inconsciente el estado de animo de la gente, en muchas ocasiones estos colores son usados a propósito para incidir en el pensamiento de las personas, un ejemplo muy claro es la publicidad que vemos a diario sin saber de qué manera nos afecta esto, ¿alguna vez te has sentido con una emoción o sentimiento pero no sabes de dónde viene?, en muchos de los casos los colores que vemos pueden influir desde cómo está pintada la habitación hasta cosas más sutiles como el color de la vajilla en la que comemos pasando por cómo nos vestimos o lo que visten las demás personas. Un estudio realizado por Brian Wansink nos pudo demostrar que el color de nuestro plato puede influir en nuestro apetito, el experimento consistió en ofrecer a 60 personas un bufet libre, a la mitad le daba la posibilidad de comer pasta con salsa de un color claro y a la otra mitad con salsa de tomate, la vajilla estaba formada por platos blancos y rojos repartidos al azar, el resultado fue que las personas con comida del mismo color que su plato comían más que aquellos que tenían el color del plato distinto al de su comida.




 El color

El color, según Sir Isaac Newton, es una sensación que se produce en respuesta a una estimulación nerviosa del ojo, causada por una longitud de onda luminosa. El ojo humano interpreta colores diferentes dependiendo de las distancias longitudinales.
El color nos produce muchas sensaciones, sentimientos, diferentes estados de ánimo, nos transmite mensajes, nos expresa valores, situaciones y sin embargo... no existe más allá de nuestra percepción visual.
El color ha sido estudiado, por científicos, físicos, filósofos y artistas. Cada uno en su campo y en estrecho contacto con el fenómeno del color, llegaron a diversas conclusiones, muy coincidentes en algunos aspectos o bien que resultaron muy satisfactorias y como punto de partida para posteriores estudios.



Psicología del color

La psicología del color es un campo de estudio que está dirigido a analizar el efecto del color en la percepción y la conducta humana. Desde el punto de vista estrictamente médico, todavía es una ciencia inmadura en la corriente principal de la psicología contemporánea, teniendo en cuenta que muchas técnicas adscritas a este campo pueden categorizarse dentro del ámbito de la medicina alternativa.
Sin embargo, en un sentido más amplio, el estudio de la percepción de los colores constituye una consideración habitual en el diseño arquitectónico, la moda, la señalética y el arte publicitario.
Si bien la psicología del color tuvo incidencia en la psicología humana desde tiempos remotos, circunstancia que se expresaba y sintetizaba simbólicamente.
Entre muchos ejemplos, en la antigua China los puntos cardinales eran representados por los colores azul, rojo, blanco y negro, reservando el amarillo para el centro.
De igual forma, los mayas de América central relacionaban Este, Sur, Oeste y Norte con los colores rojo, amarillo, negro y blanco respectivamente. En Europa los alquimistas relacionaban los colores con características de los materiales que utilizaban, por ejemplo rojo para el azufre, blanco para el mercurio y verde para ácidos o disolventes.



Origen de la psicología del color

En el siglo XIII Sir Roger Bacon registró sus observaciones sobre los colores de un prisma atravesado por la luz, atribuyendo el fenómeno a las propiedades de la materia.
Con posterioridad a éste, entre los siglos XIV y XV, Cennino Cennini escribe el que sería el más famoso tratado de técnicas artísticas en las que hace cuidadosas observaciones acerca de los colores.
Más tarde Leonardo da Vinci clasificó como colores básicos al amarillo, verde, azul y rojo de acuerdo a aquellas categorías de Aristóteles, agregando el blanco como receptor de todos los demás colores y el negro -la oscuridad- como su ausencia.
Recién empezado el siglo XVIII, Isaac Newton plantearía los fundamentos de la teoría lumínica del color, base del desarrollo científico posterior.
De todas formas, el precursor de la psicología del color fue el poeta y científico alemán Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) que en su tratado “Teoría del color” se opuso a la visión meramente física de Newton, proponiendo que el color en realidad depende también de nuestra percepción, en la que se halla involucrado el cerebro y los mecanismos del sentido de la vista. De acuerdo con la teoría de Goethe, lo que vemos de un objeto no depende solamente de la materia; tampoco de la luz de acuerdo a Newton, sino que involucra también a una tercera condición que es nuestra percepción del objeto. De aquí en más, el problema principal pasó a ser la subjetividad implícita en este concepto novedoso.
Sin embargo, tal subjetividad no radica en los postulados de Goethe, sino en la misma base física del concepto de color, que es nuestra percepción subjetiva de las distintas frecuencias de onda de la luz, dentro del espectro visible, incidiendo sobre la materia.
Hoy en día el estudio más famoso basado en la teoría de los colores de Goethe es Psicología del color, de Eva Heller.



Efecto en el ser humano

Dentro del espectro electromagnético se constituyen todos los posibles niveles de energía de la luz. Hablar de energía es equivalente a hablar de longitud de onda; por ello, el espectro electromagnético abarca todas las longitudes de onda que la luz puede tener. De todo el espectro, la porción que el ser humano es capaz de percibir es muy pequeña en comparación con todas las existentes. Esta región, denominada espectro visible, comprende longitudes de onda desde los 380 nm hasta los 780 nm (1 nm = 1 nanómetro = 0,000001 mm). La luz de cada una de estas longitudes de onda es percibida en el cerebro humano como un color diferente. Por eso, en la descomposición de la luz blanca en todas sus longitudes de onda, mediante un prisma o por la lluvia en el arco iris, el cerebro percibe todos los colores.
Por tanto, del Espectro visible, que es la parte del espectro electromagnético de la luz solar que podemos notar, cada longitud de onda es percibida en el cerebro como un color diferente.
Newton usó por primera vez la palabra espectro (del latín, "apariencia" o "aparición") en 1671 al describir sus experimentos en óptica. Newton observó que cuando un estrecho haz de luz solar incide sobre un prisma de vidrio triangular con un ángulo, una parte se refleja y otra pasa a través del vidrio y se desintegra en diferentes bandas de colores. También Newton hizo converger esos mismos rayos de color en una segunda lente para formar nuevamente luz blanca. Demostró que la luz solar tiene todos los colores del arco iris.
Cuando llueve y hay sol, cada gota de lluvia se comporta de igual manera que el prisma de Newton y de la unión de millones de gotas de agua se forma el fenómeno del arco iris.1
A pesar de que el espectro es continuo y por lo tanto no hay cantidades vacías entre uno y otro color, se puede establecer la siguiente aproximación: 2 3



Teoría del color

Goethe intentó deducir leyes de armonía del color, incluyendo los aspectos fisiológicos del tema, vale decir, de qué forma nos afectan los colores, y -en general- el fenómeno subjetivo de la visión. En este campo, analizó por ejemplo los efectos de las post-visión, y su consecuencia en el concepto de colores complementarios, deduciendo que la complementariedad es una sensación que como tal, no se origina en cuestiones físicas relativas a la incidencia lumínica sobre un objeto, sino por el funcionamiento de nuestro sistema visual.
Johann Eckermann refiere una cita de los últimos años de Goethe mostrando la importancia que éste le asignaba a la cuestión:
"De todo lo que he hecho como poeta, no obtengo vanidad alguna. He tenido como contemporáneos buenos poetas, han vivido aún mejores antes que yo y vivirán otros después. Pero haber sido en mi siglo el único que ha visto claro en esta ciencia difícil de los colores, de ello me vanaglorio, y soy consciente de ser superior a muchos sabios".3
Farbenleherer fue ampliamente combatido y desacreditado por la comunidad científica de la época, sobre todo por su ataque a la óptica de Newton en cuanto a la generación del color mediante la refracción de un rayo de luz blanca incidente sobre un prisma.4 Desde el punto de vista de la teoría óptica algunas de las observaciones de Goethe han demostrado no estar tan erradas, pero por mucho tiempo prevaleció el descrédito sobre lo que se vio como un "off-topic"5 del famoso poeta.
Según Deane B. Judd6 hay tres razones para una lectura actual de la teoría del color de Goethe:
Por la belleza y amplitud de sus conjeturas relacionando el color con la filosofía, que si bien en muchos casos representan sólo fantasías que deben ser evaluadas a la luz del conocimiento del siglo XIX, en otros llevan al lector a tomar conciencia de la armonía, de la estética y de la importancia y el significado del arte.
Como guía para el estudio del fenómeno cromático, ya que en Farbenleherer un maestro de la prosa describe con claridad y abundancia de detalles la producción del color por todos los medios disponibles de aquella época, incluyendo el equipamiento necesario, cómo usarlo y anticipando los resultados que se obtendrán. Goethe tenía pasión por la observación cuidadosa, característica posiblemente inesperada en un director teatral y autor de ficción famoso.
Como preparación para una visión libre de prejuicios en la búsqueda de nuevas soluciones al enigma del color. Quien lea las explicaciones de Goethe y las compare con la lógica del conocimiento actual sobre el tema, podrá convencerse que al menos parte de sus teorías fueron desacreditadas demasiado pronto.
Ludwig Wittgenstein revisaría las teorías de Goethe en sus Observaciones sobre los colores.
Una mención de la Enciclopedia Británica, permite posiblemente redondear el contexto del problema:
"Artistas y diseñadores han estudiado los efectos del color por siglos, y han desarrollado una multitud de teorías sobre el uso del color. El número y variedad de tales teorías demuestra que no pueden aplicarse reglas universales: la percepción del color depende de la experiencia individual"dual"